Marcus va comprar 5 portàtils i 10 caixes de lletres per 31 dòlars. Nina va anar a la mateixa botiga i va comprar 10 portàtils i 5 caixes de colors per 24,50 dòlars. Quin és el cost d’un portàtil i d’una caixa de colors?

Resposta:

# x = 1,20 #

# y = 2,50 #

Explicació:

# "Resolució del procés:" #

Deixar:

# x = "el preu dels portàtils" #

# y = "el preu de les caixes de llapis de colors" #

Ara, formula equacions amb referència a les seves compres; això és, #color (vermell) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (blau) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

A continuació, resolgui les equacions simultàniament de la següent manera:

Multiplica eq.1 amb 2 per eliminar els termes amb x variable en ambdues equacions.

# eq.1-> color (vermell) (5x + 10y = 31)} -2 #

# eq.2-> color (blau) (10x + 5y = 24,5 #

# "de manera que l’equació 1 es converteixi en" #

# eq.1-> color (vermell) (cancel·la (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> color (blau) (cancel·leu (10x) + 5y = 24,5 #

A continuació, trobeu la diferència dels termes restants per obtenir l’equació tal com es mostra a continuació i trobeu el valor de # y #.

#color (vermell) (- 15y = -37,5) #; dividiu els dos costats per #-15# aïllar # y #

#color (vermell) ((cancel·leu (-15) i) / (cancel·leu (-15)) = (- 37,5) / (- 15)) #

#color (vermell) (y = 2,50 #; preu de les caixes de llapis

Ara, trobeu el valor de # x #, el preu dels quaderns, utilitzant qualsevol de les equacions formulades. Aquí, eq.1 s’utilitza per resoldre # x #.

#color (vermell) (5x + 10y = 31) #; on #color (vermell) (y = 2,50) #

#color (vermell) (5x + 10 (2,50) = 31); simplificar

#color (vermell) (5x + 25 = 31) #; combinar termes similars

#color (vermell) (5x = 31-25) #; simplificar

#color (vermell) (5x = 6) #; aïllar # x # dividint els dos costats per #5#

#color (vermell) (x = 1,20) #; el preu de les caixes de llapis

# "Comprovació del procés": #

on: # x = 1,20 i y = 2,50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24,5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#

Kaitlyn va comprar dues peces de goma i 3 barres de dolços per 3,25 dòlars. Riley va comprar 4 peces de goma i una barra de caramel per 2,75 dòlars a la mateixa botiga. Quant pagaria Tamera si comprés una peça de goma i una barra de caramel a la mateixa botiga?

D. $ 1,25 Deixeu x la quantitat d’una peça de goma i siga una quantitat d’una barra de caramel. :. Segons la pregunta tenim dues equacions: -> 2x + 3y = 3.25 i 4x + y = 2.75:. Resoldre aquestes equacions obtindrem: 4x + y = 2.75 4x + 6y = 6.50 ... [Multiplicant la segona eq. per 2]:. Restant les dues equacions obtenim: -5y = -3.75 5y = 3.75 y = 3.75 / 5:. y = 0,75 $ Ara substituint el valor de y a la primera eq. obtenim: -> 4x + y = 2,75:. 4x + 0,75 = 2,75:. 4x = 2,75 - 0,75:. 4x = 2.00:. x = 2/4 = 0,50 $ Així que ara es demana x + y = 0,50 $ + 0,75 $ = (0,50 + 0,75) $ = 1,25 $ Així l’opció D. 1.2

Una col·lecció de 22 ordinadors portàtils inclou 6 ordinadors portàtils defectuosos. Si s’escullera aleatòriament una mostra de 3 ordinadors portàtils de la col·lecció, quina és la probabilitat que almenys un portàtil de la mostra sigui defectuós?

Aproximadament 61,5% La probabilitat que un ordinador portàtil estigui defectuós és (6/22) La probabilitat que un ordinador portàtil no estigui defectuós és (16/22) La probabilitat que almenys un ordinador portàtil estigui defectuós és donat per: P (1 defectuós) + P (2 defectuosos) + P (3 defectuosos), ja que aquesta probabilitat és acumulativa. Sigui X el nombre d’ordinadors portàtils que es troben defectuosos. P (X = 1) = (3 trieu 1) (6/22) ^ 1 vegades (16/22) ^ 2 = 0,43275 P (X = 2) = (3 trieu 2) (6/22) ^ 2 vegades ( 16/22) ^ 1 = 0,16228 P (X = 3) = (3 trien 3)

Mason va gastar 15,85 dòlars per a 3 portàtils i 2 caixes de marcadors. Les caixes dels mercats van costar 3,95 dòlars cadascun, i l’impost sobre vendes va ser de 1,23 dòlars. Mason també va utilitzar un cupó de 0,75 dòlars de la seva compra. Si cada portàtil tenia el mateix cost, quant costava?

Cada bloc de notes és de 2,49 dòlars. Per tant, la fórmula d’aquesta pregunta en particular és 3x + 2 ($ 3.95) + $ 1.23- $ 0.75 = $ 15.85. 2 ($ 3,95) és igual a les 2 caixes de marcadors adquirides com a 3,95 dòlars cadascuna. 1,23 dòlars és igual a l'impost sobre vendes d'aquesta transacció. - $ 0,75 és igual al seu cupó que elimina 75 centaus del subtotal.