Resposta:
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
Explicació:
Trobar els zeros de la funció és el mateix que resoldre la següent equació:
# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #
Com que les fraccions són bastant molestes per tractar, multiplicaré les dues parts per #2 / 3# abans d'utilitzar la fórmula quadràtica:
# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #
# x ^ 2 + x + 3 = 0 #
Ara podem utilitzar la fórmula quadràtica, que diu que si tenim una equació quadràtica en la forma:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Les solucions seran:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
En aquest cas, obtenim:
#x = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
