La impressora Office Jet pot copiar la tesi de Marias Maria en 22 minuts. La impressora Laser Jet pot copiar el mateix document en 12 minuts. Si les dues màquines treballen junts, quant de temps trigaran a copiar la dissertació?

Resposta:

Junts prenen #7.765# minuts per completar la feina.

Explicació:

Solucioneu-ho així:

Com que la impressora Office Jet triga 22 minuts, s'està completant #1/(22)# del treball cada minut.

De la mateixa manera, el Laser Jet està completant #1/12# del treball cada minut.

Junts completaran

#1/22 + 1/12# del treball cada minut.

Ara afegiu les dues fraccions per trobar la part del treball que podrien completar cada minut si treballaven junts:

El denominador comú és de 132 (és a dir, 6 x 22 i 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

Així doncs, acaben els dos junts #17/132# de la feina per minut i requereix

#132/17 = 7.765# minuts per completar la feina.

Resposta:

#tcolor (blanc) ("dd") = 7 13/17 "minuts exactament" #

#tcolor (blanc) ("dd") = 7.765 "minuts aproximadament" #

Explicació:

#color (blau) ("Configuració de les taxes de treball mitjançant la condició inicial") #

Utilitzant el principi que # "Total treball" = "taxa de treball" xx "hora" #

Deixeu que la quantitat total de treball necessària per completar la tasca sigui # W_t #

Deixeu que la velocitat de treball de la impressora de raig sigui # w_j #

Deixeu que la velocitat de treball de la impressora làser sigui # w_L #

Que sigui el temps # t #

Recordeu que el treball total realitzat és la velocitat de treball x temps

Només per a la impressora a reacció # w_jxxt = W_t #

Es triga 22 minuts # => w_jxx22 = W_t #

Per tant #color (marró) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. Equació (1)) #

Només per a la impressora làser # w_Lxxt = W_t #

Es triga 12 minuts # => w_Lxx12 = W_t #

Per tant #color (marró) (w_L = W_t / 12 "" …………………… Equació (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu el temps de combinació per completar la tasca") #

Restabliment del temps # (t) # a un valor desconegut

Tots dos treballen per la mateixa durada # t # així tenim

# "(Temps de treball del jet x)" + ("Temps de treball del làser x") = W_t #

#color (blanc) ("ddddd") color (marró) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… Equació (3)) #

Però de #Equació (1) i equació (2) # ja coneixem el valor de # w_j = W_t / 22 # i # w_L = W_t / 12 #

Així, per substitució #Eqn (3) # es converteix

#color (blanc) ("ddddd") color (marró) (W_t / 22color (blanc) (.) t + W_t / 12color (blanc) (.) t = W_t "" ……… Equació (3_a)) #

Divideix tot per ambdós costats # W_t #

#color (blanc) ("ddddddd") color (marró) (t / 22 + t / 12 = 1)

#color (blanc) ("ddddddd") color (marró) ((12t) / 264 + (22t) / 264 = 1) #

#color (blanc) ("ddddddddddd") color (marró) (34tcolor (blanc) ("d.d") = 264) #

#color (blanc) ("ddddddddddddd") color (marró) (tcolor (blanc) ("dd") = 7 13/17 "minuts exactes") #