Resposta:
Vegeu un procés de solució a continuació:
Explicació:
Primer, resta #color (vermell) (9) # des de cada costat de la desigualtat per aïllar el # q # mantenir la desigualtat equilibrada:
# -5q + 9 - color (vermell) (9)> 24 colors (vermell) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
A continuació, dividiu cada costat de la desigualtat #color (blau) (- 5) # per resoldre # q # mantenint la desigualtat equilibrada. Tanmateix, com que estem multiplicant o dividint una desigualtat per un nombre negatiu, hem de revertir l’operador de desigualtat:
# (- 5q) / color (blau) (- 5) color (vermell) (<) 15 / color (blau) (- 5) #
# (color (blau) (cancel·lar (color (negre) (- 5))) q) / cancel·lar (color (blau) (- 5)) color (vermell) (<) -3 #
#q color (vermell) (<) -3 #
Resposta:
#q <-3 #.
Explicació:
Resoldre una desigualtat és gairebé exactament igual que resoldre una igualtat i, en la seva major part, es pot tractar com a tal mentre es resol, excepte una regla addicional: sempre que multipliqueu o dividiu els dos costats d’una desigualtat per un nombre negatiu haver de gireu el signe de desigualtat. Per exemple, #># aniria a #<#, #<=# a #>=# i viceversa. Si voleu saber per què heu de fer això, llegiu el paràgraf següent; en cas contrari, podeu saltar-lo.
La raó per la qual sorgeix aquesta regla és perquè la línia de números funciona. Observeu que a la línia de números estàndard, els números van al més petit (# -o #) al més gran (# oo #) d’esquerra a dreta, amb #0# al centre exacte. Si escrivim #a <b # volem dir això # a # està més a la dreta que # a #. Però, si tenim en compte # -a # i # -b #, ho notarem # -a <-b # és fals perquè # -a # està més a la dreta que # -b #.
Ara solucionem la vostra desigualtat:
# -5q + 9> 24 #.
Primer restem #9# de tots dos costats per aconseguir, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Ara dividim els dos costats per #-5#, saltant la desigualtat:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Resposta:
#q <-3 #
Explicació:
# "aïllar" -5q "restant 9 de tots dos costats" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "divideix els dos costats amb" -5 #
#color (blau) "recordeu invertir el signe com a conseqüència" # #
#rArrq <-3 #
