Quina és la mesura radiana d’un angle recte?

Resposta:

#90# graus# = pi / 2 # radians

Explicació:

Els radians són una mesura d'unitat per a angles definits com la relació entre la longitud d'un arc de circumferència i el radi de la circumferència mateixa.

Aquesta imatge de wikipedia ho explica bastant bé:

i aquest gif us ajuda a comprovar per què un angle de #180# es tradueix en graus #Pi# radians i un angle de #360# es tradueix en graus # 2pi # radians:

Dit això, només hem d’utilitzar algunes proporcions: ja que es mesura l’angle recte #90# graus, és la meitat d’un #180# angle de graus. Ja hem observat un angle de #180# es tradueix en graus #Pi# radians i, per tant, un angle de #90# es tradueix en graus # pi / 2 # radians (simplement dividim per #2# tant els graus com els radiants).

Tenim un sistema molt absurd on el nostre cercle és constant #Pi# és la meitat un cercle, # 180 ^ circ, # per tant, un angle recte, un quart de cercle, # 90 ^ circ #, és la meitat de la constant del cercle, # pi / 2 #. Encara confós?

Triangle XYZ és isòsceles. Els angles base, angle X i angle Y, són quatre vegades la mesura de l'angle de vèrtex, angle Z. Quina és la mesura de l'angle X?

Configureu dues equacions amb dues incògnites. Trobareu X i Y = 30 graus, Z = 120 graus. Ja sabeu que X = Y, això vol dir que podeu substituir Y per X o viceversa. Podeu calcular dues equacions: ja que hi ha 180 graus en un triangle, això significa: 1: X + Y + Z = 180 Substituït Y per X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Nosaltres també pot fer una altra equació basada en que l’angle Z és 4 vegades més gran que l’angle X: 2: Z = 4X Ara, posem l’equació 2 en l’equació 1 substituint Z per 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Inserció aquest valor de X en la primera o la se

L’angle A i B són complementaris. La mesura de l'angle B és tres vegades la mesura de l'angle A. Quina és la mesura de l'angle A i B?

A = 22,5 i B = 67,5 Si A i B són complementaris, A + B = 90 ........... Equació 1 La mesura de l'angle B és tres vegades la mesura de l'angle AB = 3A ... ........... Equació 2 Substituint el valor de B de l'equació 2 a l'equació 1, obtenim A + 3A = 90 4A = 90 i per tant A = 22,5 Posant aquest valor de A en qualsevol de les equacions i la solució per a B, obtenim B = 67,5. Per tant, A = 22,5 i B = 67,5

Un triangle és alhora isòsceles i agut. Si un angle del triangle mesura 36 graus, quina és la mesura del major angle (s) del triangle? Quina és la mesura del més petit angle (s) del triangle?

La resposta a aquesta pregunta és fàcil, però requereix un cert coneixement matemàtic general i el sentit comú. Triangle isòsceles: - Un triangle que només té dos costats iguals s'anomena triangle isòsceles. Un triangle isòsceles també té dos àngels iguals. Triangle agut: - Un triangle amb tots els àngels superior a 0 ^ @ i inferior a 90 ^ @, és a dir, tots els àngels són aguts, es diu triangle agut. El triangle donat té un angle de 36 ^ @ i és alhora isòsceles i aguts. implica que aquest triangle té dos àngels