Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)?

#f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) #

Asimptotes: "Valor inabastable que es produeix quan un denominador és igual a zero"

Per trobar el valor que fa que el nostre denominador sigui igual #0#, establim el component igual a #0# i resoldre per # x #:

# x-2 = 0 #

# x = 2 #

Doncs quan # x = 2 #, el denominador es converteix en zero. I, com sabem, la divisió per zero crea una asíntota; un valor que s'aproxima infinitament a un punt, però mai no arriba a ell

gràfic {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)}

Observeu com la línia # x = 2 # mai no s’aconsegueix, però es torna cada vegada més a prop

#color (blanc) (000) #

#color (blanc) (000) #

Una "discontinuïtat extraïble", també coneguda com a forat, es produeix quan un terme en el numerador i el denominador divideix

#color (blanc) (000) #

Atès que no hi ha termes que siguin iguals tant al numerador com al denominador, no hi ha termes que puguin dividir-se, per tant, #color (verd) (allà) # #color (verd) (són) # #color (verd) (no) # #color (verd) (ho l es) #