Què és el vèrtex de y = 3x ^ 2-7x + 12? Quines són les seves intercepcions en x?

Resposta:

Troba el vèrtex de #y = 3x ^ 2 - 7x + 12 #.

Coordenada x del vèrtex:

#x = (-b / (2a)) = 7/6 #

coordenada y del vèrtex:

#y = y (7/6) = 3 (49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = #

#= - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92#

Vèrtex #(7/6, 7.92)#

Per trobar les 2 intercepcions x, resoldre l’equació quadràtica:

#y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0.

#D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0 #. No hi ha intercepcions en x. La paràbola s'obre cap amunt i està completament per sobre de l'eix x.

gràfic {3x ^ 2 - 7x + 12 -40, 40, -20, 20}