Resposta:
asíntota vertical x = -2
asíntota horitzontal y = 1
Explicació:
Els asínptotes verticals es produeixen com el denominador d'una funció racional tendeix a zero. Per trobar l’equació, equiparem el denominador a zero.
resol: x + 2 = 0 x = -2 és l’asimptota
Es produeixen asimptotes horitzontals com
# lim_ (xto + -oo) f (x) 0 dividiu tots els termes en numerador / denominador per x
# (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) # com
# xto + -oo, 1 / x "i" 2 / x a 0 #
#rArr y = 1/1 = 1 "és l’asimptota" # Aquí hi ha el gràfic de la funció.
gràfic {(x + 1) / (x + 2) -10, 10, -5, 5}
Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asimptota a x = -5 / 8 No hi ha discontinuïtats extraïbles Per resoldre els asimptotes, establiu el numerador igual a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 gràfic {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Mirar abaix. Afegiu les fraccions: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) factor numerador: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) No podem cancel·lar cap factor en el numerador amb factors al denominador, de manera que no hi ha discontinuïtats extraïbles. La funció no està definida per a x = 10 i x = 20. (divisió per zero) Per tant: x = 10 i x = 20 són asimptotes verticals. Si expandim el denominador i el numerador: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Divideix per x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Cancel·lació: ((2) / x-30 / x
Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = 1 / x ^ 2-2x?
No hi ha discontinuitats extraïbles. Hi ha una asíntota vertical, x = 0 i una asíntota de inclinació y = -2x Escriu f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x és la inclinació asimptota i x = 0 és l'asimptota vertical.