Quina és la forma estàndard de y = (5x + 2) (6x + 8)?

Resposta:

# y = 30x ^ 2 + 52x + 16 #

Explicació:

La forma estàndard per a un quadràtic és

#color (blanc) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

(amb constants #a, b, c #)

La forma donada: # y = (5x + 2) (6x + 8) #

es pot convertir fàcilment en aquesta forma estàndard multiplicant els factors del costat dret.

Hi ha diverses maneres en què es pot fer la multiplicació:

Ús de la propietat de distribució

# (5x + 2) (6x + 8) #

#color (blanc) ("XXX") = 5x (6x + 8) +2 (6x + 8) #

#color (blanc) ("XXX") = (30x ^ 2 + 40x) + (12x + 16) #

(llavors combinant termes com:)

#color (blanc) ("XXX") 30x ^ 2 + 52x + 16 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

FOIL

#color (blanc) ("XX") {: (color (vermell) ("Multiply"),,), ("Primers termes:", 5x xx 6x, = 30x ^ 2), ("Termes externs:", 5x xx 8, = 40x), ("Termes interiors:", 2 xx 6x, = 12x), ("Últims termes:", 2 xx 8, = 16), (color (vermell) ("Afegir"),,,,), (,, color (blau) (30x ^ 2 + 52x + 16)):}

#'------------------------------------------------------------------------'#

Multiplicació tabular

# ", color (verd) (40x), color (cian) (+ 16)), (" ---- "," ---- "," ---- "," ---- "), (, color (taronja) (30x ^ 2), color (verd) (+ 52x), color (cian) (+ 16)): #

Les dades següents mostren el nombre d’heures de son aconseguides durant una nit recent per a una mostra de 20 treballadors: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Què és el mitjà? Quina és la variància? Quina és la desviació estàndard?

Mitjana = 7.4 Desviació estàndard ~~ 1.715 Variació = 2,94 La mitjana és la suma de tots els punts de dades dividits pel nombre de punts de dades. En aquest cas, tenim (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La variància és "la mitjana de les distàncies quadrades de la mitjana". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html El que això significa és que restes tots els punts de dades de la mitjana, quadrateu les respostes, afegiu-les totes i dividiu-les per la quantitat de punts de dades. En aquesta

Què és el potencial estàndard? El potencial estàndard per a una substància determinada és constant (potencial estàndard de zinc = -0,76 v)? Com es pot calcular el mateix?

Mirar abaix. > Hi ha dos tipus de potencial estàndard: potencial de cèl·lules estàndard i potencial mitjà de cèl·lules. Potencial cel·lular estàndard El potencial cel·lular estàndard és el potencial (voltatge) d’una cèl·lula electroquímica en condicions estàndard (concentracions d’1 mol / L i pressions d’1 atm a 25 ° C). A la cel·la anterior, les concentracions de "CuSO" _4 i "ZnSO" _4 són cada 1 mol / L, i la lectura de la tensió al voltímetre és el potencial cel·lular estàndard. P

Suposem que una classe d’estudiants té una puntuació mitjana de SAT de 720 i una puntuació mitjana verbal de 640. La desviació estàndard per a cada part és de 100. Si és possible, trobeu la desviació estàndard de la puntuació composta. Si no és possible, expliqueu per què.?

141 Si X = la puntuació matemàtica i Y = la puntuació verbal, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 No podeu afegir aquestes desviacions estàndard per trobar l’estàndard desviació per a la puntuació composta; tanmateix, podem afegir variacions. La variació és el quadrat de la desviació estàndard. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, però ja que volem la desviació estàndard, simplement tingueu l'arrel quadrada d'aquest nombre. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sq