La longitud d’un rectangle és quatre vegades l’amplada. Si l’àrea del rectangle és de 256 m ^ 2, com es troba el seu perímetre?

Resposta:

El perímetre del rectangle és #80# metres.

Explicació:

Aquí hi ha dues fórmules de rectangles que necessitarem per resoldre aquest problema, on # l # = longitud i # w = ample:

(pinterest.com)

En aquesta pregunta, sabem que:

#l = 4w #

#A = 256 m ^ 2 #

Primer, trobem l’amplada:

#lw = 256 #

Substituïm el valor de # 4w # per # l #:

# (4w) w = 256 #

Multipliqueu el # w:

# 4w ^ 2 = 256 #

Divideix els dos costats per #4#:

# w ^ 2 = 64 #

#w = 8 #

Així que sabem que l’amplada és #8#.

Des de #l = 4w # i ho tenim # w, podem trobar el valor de # l #:

#4(8)#

#32#

L’amplada és #8# metres i la longitud és #32# metres.

#-------------------#

Ara trobem el perímetre. Recordeu que la fórmula del perímetre és # 2l + 2w # com es va dir anteriorment. Ja que tenim els valors de # l # i # w, podem solucionar-ho:

#2(32) + 2(8)#

#64 + 16#

#80#

El perímetre del rectangle és #80# metres.

Espero que això ajudi!

La longitud d'un rectangle és de 3,5 polzades més que la seva amplada. El perímetre del rectangle és de 31 polzades. Com es troba la longitud i l’amplada del rectangle?

Longitud = 9,5 ", Ample = 6" Comenceu amb l’equació del perímetre: P = 2l + 2w. A continuació, empleneu la informació que coneixem. El perímetre és de 31 "i la longitud és igual a l’amplada + 3,5". Per això: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w perquè l = w + 3,5. A continuació, solucionem per w dividint-ho tot per 2. Es deixa llavors amb 15,5 = w + 3,5 + w. A continuació, resteu 3.5 i combineu el w per obtenir: 12 = 2w. Finalment, dividiu de nou per 2 per trobar w i obtenim 6 = w. Això ens indica que l’amplada és igual a 6 polzades, la meitat del proble

La longitud d’un rectangle és 3 vegades la seva amplada. Si la longitud s’incrementés en 2 polzades i l’amplada per 1 polzada, el nou perímetre seria de 62 polzades. Quina és l'amplada i la longitud del rectangle?

La longitud és de 21 i l'amplada és de 7 Utilitzeu l per a longitud i w per a amplada Primer es dóna que l = 3w Nova longitud i amplada és l + 2 i w + 1 respectivament. També el nou perímetre és 62. Així, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ara tenim dues relacions entre l i w Substituïm el primer valor de l en la segona equació. Obtindrem, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Posant aquest valor de w en una de les equacions, l = 3 * 7 l = 21 Així la longitud és 21 i l'amplada és 7

El perímetre d'un rectangle és de 60 cm. La longitud és quatre vegades l'amplada Quina és la longitud i l'amplada del rectangle?

La longitud del rectangle és de 24 cm i l'amplada és de 6 cm. Sigui L = la longitud del rectangle i W = l'amplada. Si la longitud és quatre vegades l’amplada, llavors L = 4W La fórmula del perímetre P és L + L + W + W = P o 2L + 2W = P Substituint 4W per L i 60 per P 2 (4W) + 2W = 60 8W + 2W = 60 10W = 60 (10W) / 10 = 60/10 W = 6 cm L = 4W = 4 (6) = 24cm