Com es troba una equació de la línia que conté el parell donat de punts (-5,0) i (0,9)?

Resposta:

Trobo: # 9x-5y = -45 #

Explicació:

Intentaria utilitzar la relació següent:

#color (vermell) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-i_1)) #

On utilitzeu la coordenada dels vostres punts com:

# (x-0) / (0 - (- 5)) = (i-9) / (9-0) #

reordenar:

# 9x = 5y-45 #

Donar:

# 9x-5y = -45 #

Resposta:

# y = (9/5) * x + 9 #

Explicació:

Esteu buscant l’equació d’una recta (= equació lineal) que conté #A (-5,0) i B (0,9) #

Una forma d’equació lineal és: # y = a * x + b #, i aquí intentarem trobar números # a # i # b #

Cerca # a #:

El nombre # a # representant el pendent de la línia.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

amb # x_a # representant l’abscissa del punt # A # i # y_a # és l’ordenada del punt # A #.

Aquí, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Ara la nostra equació és: # y = (9/5) * x + b #

Cerca # b #:

Prengui un punt donat i substituïu-lo # x # i # y # per la coordenada d’aquest punt i trobar # b #.

Tenim la sort de tenir un punt amb #0# en abscissa, facilita la resolució:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Per tant, tenim la línia d’equació!

#y = (9/5) * x + 9 #