Què és el discriminant de x ^ 2 - 5x = 6 i què significa això?

Què és el discriminant de x ^ 2 - 5x = 6 i què significa això?
Anonim

Resposta:

#Delta = 49 #

Explicació:

Per a una equació quadràtica que tingui la forma general

#color (blau) (ax ^ 2 + bx + c = 0)

el discriminant es pot calcular mitjançant la fórmula

#color (blau) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Reorganitzeu el vostre quadràtic afegint #-6# a tots dos costats de l'equació

# x ^ 2 - 5x - 6 = color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (6)) - color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (6))) #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

En el teu cas, ho tens # a = 1 #, # b = -5 #, i # c = -6 #, de manera que el discriminant serà igual a

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

Sinceritat #Delta> 0 #, aquesta equació quadràtica tindrà dues solucions reals discordants. A més, perquè # Delta # és un quadrat perfecte, aquestes dues solucions seran números racionals.

La forma general de les dues solucions és donada per la fórmula quadràtica

#color (blau) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

En el vostre cas, aquestes dues solucions seran

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

i que

# x_1 = (5 + 7) / 2 = color (verd) (6) # i # x_2 = (5-7) / 2 = color (verd) (- 1) #

Resposta:

Resol: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Explicació:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

En aquest cas, (a - b + c = 0), utilitzeu la drecera -> 2 arrels reals -> - 1 i # (- c / a = 6)

RECORDATORI DE SHORCUT

Quan (a + b + c = 0) -> 2 arrels reals: 1 i # c / a #

Quan (a - b + c = 0) -> 2 arrels reals: - 1 i # (- c / a) #

Recordeu aquesta drecera. Us estalviarà molt de temps i esforç.