Les màquines A, B i C poden completar un treball determinat en 30 minuts, 40 min. i 1 hora respectivament. Quant durarà la feina si les màquines funcionen junts?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Ara, en termes de temps, cal treballar;

Així que deixeu que el treball total sigui x

Ara en 1 minut el treball realitzat és

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Així que si combinem els 3 és a dir.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Ara en 1 min # 3/ 40# s’ha completat el treball

# per tant, # per completar el treball que necessita# 40/3 = 13 1/3 min #

Resposta:

# t = 12 "minuts" 20 "segons" #

Explicació:

Penseu en les tarifes per minut de cada màquina:

#A -> (1/30) ^ (th) # del treball

#B -> (1/40) ^ (th) #del treball

#C -> (1/60) ^ (th) # del treball

Aquestes fraccions formen part de #color (blau) (1) # treball complet.

Deixem que el temps de producció total sigui t

#color (blau) ("Tot seguit (totes les taxes de producció per minut)" t_ "minuts" = 1 "feina") #

Tan:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # minuts

#color (verd) (t = 12 "minuts" 20 "segons") #