La longitud d’un rectangle és de 3 centímetres menys que l’amplada. Quines són les dimensions del rectangle si la seva àrea és de 54 centímetres quadrats?

La longitud d’un rectangle és de 3 centímetres menys que l’amplada. Quines són les dimensions del rectangle si la seva àrea és de 54 centímetres quadrats?
Anonim

Resposta:

Ample# = 9cm #

Llargada# = 6 cm

Explicació:

Deixar # x # ser amplada, llavors la longitud és # x-3 #

Que la superfície sigui # E #. Llavors tenim:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# x ^ 2-3x-54 = 0 #

A continuació, fem el Discriminant de l’equació:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Que es declina, ja que no podem tenir amplada i longitud negatives.

Tan # x = 9 #

Així amplada # = x = 9cm # i longitud# = x-3 = 9-3 = 6 cm

Resposta:

La longitud és # 6cm # i l’amplada és # 9cm #

Explicació:

En aquesta pregunta, la longitud és menor que l’amplada. No importa gens: són només noms per als costats. Normalment, la durada és més llarga, però anem a la pregunta.

Deixeu l'amplada # x #

La durada serà # x-3 "" # # (és #3#cm menys

La zona es troba a #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # fer una equació quadràtica igual a #0#

Factorise: trobar els factors de #54# que difereixen per #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0

Hi ha d'haver més negatius: #' '# per culpa de # -3x #

# (x-9) (x + 6) = 0

Resoldre per # x #

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # # rebutjar com la longitud d’un costat.

l’amplada és # 9cm # i la longitud és # 9-3 = 6 cm