Quins són els asimptotes de y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2)?

Resposta:

Asimptotes verticals:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Asimptota horitzontal:

# y = -1 #

Explicació:

# y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) #

1. Asymptotes vericals

   Atès que el denominador no podia ser 0

   trobem els possibles valors de x que faria que l’equació del denominador 0

#x (2x + 3) = 0 #

Per tant

# x = 0 #

# (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 #

són asimptotes verticals.

1. Asimptotes horitzontals

Atès que el grau de numerador i denominador és el mateix, tenim una asíntota horitzontal

# y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # és una asíntota horitzontal per a # xrarr + -o #

gràfic {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25.66, 25.65, -12.83, 12.82}