Resposta:
# "y = 1 / 6x-4 #
Ho sento, l’explicació és una mica llarga. Va intentar donar una explicació completa del que està passant.
Explicació:
#color (blau) ("Introducció general") #
consideri l’equació d’una recta en la forma estàndard de:
# y = mx + c #
En aquest cas # m és el pendent (gradient) i # c # és un valor constant
Una recta que és perpendicular a això tindria el gradient de # - 1xx 1 / m # així que la seva equació és:
#color (blanc) (.) #
#y = (- 1) xx1 / m x + k "" -> "" y = -1 / mx + k #
On? # k # és un valor constant que és diferent del de # c #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Determineu l'equació de línia donada") #
Donat # "" color (verd) (6x + y = 1) #
Sostreure #color (vermell) (6x) # dels dos costats
#color (verd) (6xcolor (vermell) (- 6x) + i "" = = "1color (vermell) (- 6x) #
Però # 6x-6x = 0 #
# 0 + y = -6x + 1 #
#color (blau) (y = -6x + 1) "" -> "" y = mx + c color (blau) (larr "Línia donada") #
Tan # m = -6 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Determina l'equació de línia perpendicular") #
# y = -1 / m x + k "" -> "" y = - (1 / (- 6)) x + k #
# y = + 1/6 x + k "" larr "Línia perpendicular" #
Se'ns diu que això passa pel punt conegut
# (x, y) -> (6, -3) #
Substituïu aquests valors de l’equació per trobar-los # k #
# y = 1/6 x + k "" -> "" -3 = 1 / (cancel·leu (6)) (cancel·leu (6)) + k #
# -3 = 1 + k #
Restar 1 dels dos costats
# -4 = k #
Així doncs, l’equació és
# y = -1 / mx + k "" -> "" color (blau) (ul (barra (| color (blanc) (2/2) y = 1 / 6x-4 "" |))) # #
