Quina és la freqüència de f (t) = sin (4t) - cos (7t)?

Quina és la freqüència de f (t) = sin (4t) - cos (7t)?
Anonim

Resposta:

# f_0 = 1 / (2pi) "Hz" #

Explicació:

Donat: #f (t) = sin (4t) - cos (7t) # on t és segons.

Utilitzeu aquesta referència per a la freqüència fonamental

Deixar # f_0 # ser la freqüència fonamental de les sinusoides combinades, en Hz (o) # "s" ^ - 1 #).

# omega_1 = 4 "rad / s" #

# omega_2 = 7 "rad / s" #

Utilitzant el fet que #omega = 2pif #

# f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" # i # f_2 = 7 / (2pi) "Hz" #

La freqüència fonamental és el màxim comú divisor de les dues freqüències:

# f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") #

# f_0 = 1 / (2pi) "Hz" #

Aquí hi ha un gràfic:

gràfic {y = sin (4x) - cos (7x) -10, 10, -5, 5}

Tingueu en compte que es repeteix cada # 2pi #