Com podeu provar la distribució de Poisson?

Resposta:

# "Veure explicació" #

Explicació:

# "Prenem un període de temps amb la longitud" t ", que consisteix en n peces" #

#Delta t = t / n ". Suposeu que la possibilitat d’un esdeveniment amb èxit" # #

# "en una peça és" p ", llavors el nombre total d’esdeveniments del n" #

# "les peces de temps es distribueixen binomial segons"

#p_x (x) = C (n, x) p ^ x (1-p) ^ (n-x), x = 0,1, …, n #

# "amb" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(combinacions)" #

# "Ara ho deixem" #

# n-> oo ", tan" p-> 0, "però" n * p = lambda #

# "Així substituïm" p = lambda / n "a" p_x ":" #

#p_x (x) = (n!) / ((x!) (n-x)!) (lambda / n) ^ x (1-lambda / n) ^ (n-x) #

# = lambda ^ x / (x!) (1-lambda / n) ^ n (n!) / ((n-x)!) * 1 / (n ^ x (1-lambda / n) ^ x) #

# = lambda ^ x / (x!) (1-lambda / n) ^ n (n (n-1) (n-2) … (n-x + 1)) / (n (1-lambda) / n)) ^ x

# "per" n -> oo "què hi ha entre …" -> 1 "i" #

# (1 - lambda / n) ^ n -> e ^ -lambda "(límit d'Euler)," #

# "així obtindrem" #

#p_x (x) = (lambda ^ x i ^ -lambda) / (x!), x = 0,1,2, …, oo #

Com es troben les puntuacions z que separen el 85% del centre de la distribució de la zona a les cues de la distribució normal estàndard?

Quina és la diferència entre una distribució uniforme discreta i una distribució uniforme contínua?

Una manera de saber discreta o contínua és que en el cas d'un punt discret tindrà massa, i en continu un punt no té massa. això s’entén millor quan s’observen els gràfics. Vegem el Discret primer. Fes un cop d'ull a la seva pmf, veure com la missa està asseguda en els punts? Ara mireu el seu avís cdf de com pugen els valors per etapes i que la línia no sigui contínua? Això també mostra com hi ha massa en el punt de la pmf. Ara mirarem el cas continu observar el seu avís pdf de com la massa no està asseguda en un punt, sinó entre dos pun

Quina diferència hi ha entre la distribució binomial i la distribució de Poisson?

La diferència és el nombre de possibles resultats. Tot i que ambdues distribucions són discretes, el binomi té només dos possibles resultats (capçaleres / cues, 0/1, etc). El Poisson té un nombre infinit de possibles resultats (x = 0,1,2, ..., oo) esperança que va ajudar