El punt mig del segment AB és (1, 4). Les coordenades del punt A són (2, -3). Com trobeu les coordenades del punt B?

Resposta:

Les coordenades del punt B són #(0,11)#

Explicació:

Punt mitjà d’un segment, que té dos punts finals #A (x_1, y_1) # i #B (x_2, y_2) # és

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

com #A (x_1, y_1) # és #(2,-3)#, tenim # x_1 = 2 # i # y_1 = -3 #

i un punt mig és #(1,4)#, tenim

# (2 + x_2) / 2 = 1

és a dir. # 2 + x_2 = 2 # o bé # x_2 = 0 #

# (- 3 + y_2) / 2 = 4 #

és a dir. # -3 + y_2 = 8 # o bé # y_2 = 8 + 3 = 11 #

Per tant, les coordenades de punt # B # són #(0,11)#

Els punts finals d'un segment de línia es troben a les coordenades (3, 4, 6) i (5, 7, -2). Quin és el punt mig del segment?

El reqd. mid-pt. "M és M (4,11 / 2,2)". Per als punts donats. A (x_1, y_1, z_1) i B (x_2, y_2, z_2), el midpt. M del segment AB es dóna per, M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Per tant, el reqd. mid-pt. "M és M (4,11 / 2,2)".

El vector de posició de A té les coordenades cartesianes (20,30,50). El vector de posició de B té les coordenades cartesianes (10,40,90). Quines són les coordenades del vector de posició de A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

P és el punt mig del segment de línia AB. Les coordenades de P són (5, -6). Les coordenades d’A són (-1,10).Com trobeu les coordenades de B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Si es coneix un punt final (x_1, y_1) i el punt mig (a, b) d'un segment de línia, podem utilitzar la fórmula de mig punt per cerqueu el segon punt final (x_2, y_2). Com utilitzar la fórmula del punt mig per trobar un punt final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aquí, (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Així, (x_2, y_2) = (2 colors (vermell) ((5)) -color (vermell) ((- 1)), 2 colors (vermell) ((- 6)) - color (vermell) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #