Quina és la longitud del segment de la línia numèrica que consisteix en els punts que compleixen (x-4) ^ 2 el 9?

Quina és la longitud del segment de la línia numèrica que consisteix en els punts que compleixen (x-4) ^ 2 el 9?
Anonim

Resposta:

6

Explicació:

OHHHH OKAY SO I'm DUMB. Em vaig equivocar perquè demanava la durada, i tot i que hi ha 7 números, la distància és de 6.

A l'explicació real

En primer lloc, prenem l’arrel quadrada dels dos costats. Llavors obtens:

# x-4

Afegeix #4# als dos costats.

#x

Tanmateix, si ho penseu (i mireu quina pregunta es fa), # x # no pot ser igual tot dels valors inferiors a #7#.

Comprovant diferents valors, es pot veure que 0 no funciona.

I així,

# x # pot estar a qualsevol lloc de #1# a #7#.

No és una solució molt bona, ho sé, però …

oh! aquí està

Solució AoPS:

Des del quadrat de # x-4 # és com a màxim 9, el valor de # x-4 # ha d’estar entre #-3# i #3# (o igual a qualsevol). Per tant, ho tenim # -3 el x-4. Així, # 1. Per tant, la nostra resposta és #6#.

O -

Si # (x-4) ^ 2, llavors # x # no pot estar a més de 3 de distància de 4. Per tant, els valors de # x # de 1 a 7 satisfan la desigualtat i la nostra resposta #6#.