Quins són els punts importants necessaris per representar f (x) = (x-2) (x + 5)?

Resposta:

X-intercepta

# x = -5, x = 2 #

intercepció y

# y = -10 #

vèrtex: #(-3/2,-49/4)#

Explicació:

Se li donen les intercepcions x

# (x-2) (x + 5) #

# x = 2 #

# x = -5 #

Primer trobeu la intercepció en y multiplicant la forma estàndard # Ax ^ 2 + Bx + C # i estableix x a 0

#f (x) = (x-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x-10 #

#f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 #

y-intercept és a # y = -10 #

A continuació, convertiu-vos a la forma de vèrtex completant el quadrat

# x ^ 2 + 3x = 10 #

Dividiu el coeficient per 2 i el quadrat

#(3/2)^2 = 9/4#

# (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 #

Torneu a escriure

# (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49/4 #

#f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 #

El vèrtex és #(-3/2, -49/4)# o bé #(-1.5, -12.25)#

gràfic {(x + 3/2) ^ 2-49 / 4 -21,67, 18,33, -14,08, 5,92}