Una pilota de beisbol amb una velocitat vertical de 18 m / s cap amunt. Quina és la velocitat 2 més tard?

Resposta:

# -1.6 m / s #

Explicació:

#v = v_0 - g t #

# "(-" g "t perquè agafem la velocitat + cap amunt)" #

# "Així que aquí tenim" #

#v = 18 - 9,8 * 2 #

# => v = -1,6 m / s #

# "El signe menys indica que la velocitat és a la baixa, per tant" #

# "la pilota està caient després d’arribar al punt més alt".

#g = 9,8 m / s ^ 2 = "constant de gravetat" # #

# v_0 = "velocitat inicial en m / s" #

#v = "velocitat en m / s" # #

#t = "temps en segons"

Resposta:

# 2 m / s #

Explicació:

Aquí, la pilota puja a causa d'una determinada velocitat inicial, però la força gravitacional s'oposa al seu moviment i quan la velocitat ascendent es converteix en zero, es redueix a causa de la gravetat.

Així, aquí podem utilitzar l’equació, # v = u-g t # (on, # v # és la velocitat després del temps # t # amb una velocitat inicial ascendent # u #)

Ara, posant # v = 0 #, obtenim # t = 1,8 #, el que significa que el beisbol arriba al seu punt més alt # 1.8 s # i després comença a caure.

Així doncs, a # (2-1.8) s # tindrà una velocitat de # 0.2 * 10 m / s # o bé # 2 m / s # cap avall. (utilitzant # v '= u' + g t # mentre cau,# u '= 0 # i aquí el temps requerit és # 0.2 s #)

Alternativament

Simplement, poseu els valors indicats a l’equació, # v = u-g t #

Així doncs, teniu # v = -2 m / s # això significa que la velocitat serà # 2 m / s # a la baixa, ja que prenem la direcció cap amunt per ser positius en aquesta equació.

Així, la velocitat és # 2m / s # (ometi el signe negatiu, ja que la velocitat no pot ser negativa)

Joel i Wyatt llancen una pilota de beisbol. L'alçada en peus, del beisbol, a sobre del sòl es dóna per h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, on t representa el temps en segons després de llançar la pilota. Quant de temps té la pilota a l'aire?

He trobat 3.4S PER check comprovar el meu mètode !!! Això és fascinant ...! Establiria h (t) = 6 per indicar els dos instants (a partir de l'equació quadràtica restant) quan la pilota està al nivell del nen (h = 6 "ft"): de fet, si estableix t = 0 (llançament inicial) "instant)) obtindreu: h (0) = 6, que hauria de ser l’altura dels 2 fills (suposo que Joel i Wyatt tenen la mateixa alçada). Per tant, -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 Resolució mitjançant la fórmula quadràtica: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3,4

Es tira una pilota des d’un canó cap a l’aire amb una velocitat ascendent de 40 peus / seg. L’equació que dóna l’altura (h) de la pilota en qualsevol moment id (t) = -16t ^ 2 + 40t + 1,5. Quants segons arrodonits al centenar més proper portarà la pilota a la terra?

2.56S Donada l'equació és h = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 Fins, t = 0 a l'equació, obtindreu, h = 1.5 el que significa, es va disparar la pilota des de 1,5 peus per sobre del sòl. Així, quan després d’arribar a una alçada màxima (let, x), arriba al sòl, el seu desplaçament net serà x- (x + 1,5) = - 1,5 peus (ja que la direcció ascendent és positiva segons l’equació donada). , si es necessita temps t llavors, posant h = -1.5 en l’equació donada, obtindrem, -1.5 = -16t ^ 2 + 40t + 1.5. Resoldrem això, t = 2.56s

Es deixa caure una pilota directament des d'una alçada de 12 peus. En tocar el terra, rebota 1/3 de la distància que va caure. Fins a on es desplaça la pilota (tant cap amunt com cap avall) abans de descansar?

La bola recorrerà 24 peus. Aquest problema requereix la consideració de sèries infinites. Tingueu en compte el comportament real de la pilota: primer, la pilota cau 12 peus. A continuació, la pilota rebota fins a 12/3 = 4 peus. La pilota cau llavors els 4 peus. En cada rebot successiu, la bola viatja 2 * 12 / (3 ^ n) = 24/3 ^ n peus, on n és el nombre de rebots. Per tant, si imaginem que la pilota comença a partir de n = 0, llavors la nostra resposta pot es poden obtenir de la sèrie geomètrica: [sum_ (n = 0) ^ infty 24/3 ^ n] - 12 Tingueu en compte el terme de correcció -12, aix