Quina és l’equació de la línia que passa per (1, 5) i (-2, 14) en forma d’interconnexió de taludes?

Resposta:

#y = -3x + 8 #

Explicació:

Primer, per tal de resoldre-ho, hem d'entendre la inclinació utilitzant dos punts. Per posar això simplement en termes matemàtics: # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Diguem això #(-2, 14)# serà el nostre # x_2, y_2 # i #(1, 5)# com a la nostra # x_1, y_1 #.

Connecteu aquestes variables a la fórmula de talús que es mostra anteriorment: #(14-5)/(-2-1) = 9/-3 = -3#.

Així, trobem que -3 és la nostra pendent, de manera que utilitzem #y = mx + b #, substituirem # m amb #-3#, així que es convertirà #y = -3x + b #.

Per tal de resoldre per b, utilitzarem els dos punts que s’han donat a la pregunta. Fem servir #(-2, 14)#. Així, el punt ens indica que la nostra x serà igual a 2 i la nostra i serà igual a 14.

Així: # 14 = -3 (-2) + b #.

Executant el càlcul i ho aconseguim # 14 = 6 + b #.

Resoldre per b restant 6 de tots dos costats # 8 = b #.

Per tant, la nostra forma d’intercepció de talus serà #y = -3x + 8 #

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

L’equació de la línia QR és y = - 1/2 x + 1. Com s’escriu una equació d’una línia perpendicular a la línia QR en forma d’interconnexió de talus que conté el punt (5, 6)?

Vegeu un procés de solució a continuació: en primer lloc, hem de trobar la inclinació del per als dos punts del problema. La línia QR està en forma d’interconnexió de talusos. La forma d’interconnexió d’una equació lineal és: y = color (vermell) (m) x + color (blau) (b) On el color (vermell) (m) és el pendent i el color (blau) (b) és el valor d’interconnexió y. y = color (vermell) (- 1/2) x + color (blau) (1) Per tant, la inclinació del QR és: color (vermell) (m = -1/2) A continuació, anomenem el pendent per a la línia perpendicular. a aqu

Escriviu l’equació de la línia que passa per ( 3, 5) i (2, 10) en forma d’interconnexió de taludes? y = x + 8 y = x - 8 y = 5x - 10 y = 5x + 20

Y = x + 8 L'equació general d'una línia és y = mx + n, on m és el pendent, i n és la intercepció Y. Sabem que els dos punts estan situats en aquesta línia i, per tant, es verifica la seva equació. 5 = -3m + n 10 = 2m + n Podem tractar les dues equacions com a sistema i restar la primera equació de la primera donant-nos: 5 = 5m => m = 1 Ara podem connectar m a qualsevol de les nostres inicials equacions per trobar n Per exemple: 5 = -3 + n => n = 8 resposta final: y = x + 8