Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Resposta:

Eix de simetria: #x = 1 #

Vèrtex: #(1, -8)#

Explicació:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Aquesta equació és una equació quadràtica, el que significa que formarà una paràbola al gràfic.

La nostra equació és en forma quadràtica estàndard, o #y = ax ^ 2 + bx + c #.

El eix de simetria és el línia imaginària que travessa el gràfic on es pot reflectir, o que coincideixen les dues meitats del gràfic.

Heus aquí un exemple d’un eix de simetria:

http://www.varsitytutors.com

L’equació per trobar l’eix de simetria és #x = -b / (2a) #.

En la nostra equació, #a = 2 #, #b = -4 #, i #c = -6 #.

Així que anem a connectar el nostre # a # i # b # valors a l’equació:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Per tant, el nostre eix de simetria és #x = 1 #.

Ara, hem de trobar el vèrtex. El vèrtex és el punt mínim o màxim en una funció quadràtica, i la seva La coordenada x és la mateixa que l’eix de simetria.

Aquí teniu alguns exemples de vèrtexs:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Com ja hem trobat el nostre eix de simetria, #x = 1 #, aquesta és la nostra coordenada x del vèrtex.

Per trobar la coordenada y del vèrtex, torneu a connectar aquest valor a l'equació quadràtica original per a # x #:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Per tant, la nostra el vèrtex està a #(1, -8)#.

Com a extra, aquí teniu el gràfic d’aquesta equació quadràtica:

Com podeu veure, el vèrtex del gràfic està a #(1, -8)#, com vam solucionar.

Espero que això ajudi!