Resposta:
#+9#
Explicació:
# "a" color (blau) "completa el quadrat"
# • "afegir" (1/2 "del coeficient del terme" x ") ^ 2" a "#
# x ^ 2 + 6x #
# rArrx ^ 2 + 6xcolor (vermell) (+ 3) ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) ^ 2 #
Resposta:
# x ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Explicació:
Per completar el quadrat, bàsicament està fent
# a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
o bé
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
Ho veiem # x ^ 2 = a ^ 2 # i
# 2ab = 6x #
Tot el que necessitem per condensar-lo # (a + b) ^ 2 # és un # b ^ 2 # terme
Ho sabem
# 2b = 6 # com # x = un #
tan # b = 3 #
i # b ^ 2 = 9 #
Així que si posem el # b ^ 2 # terme a nosaltres
# x ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Inclouem el #+-9# perquè hem d’afegir res a l’equació de manera net #9-9=0# així que realment no hem afegit res
Resposta:
# x ^ 2 + 6x + color (vermell) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Explicació:
Tenim, # x ^ 2 + 6x + quadrat?
Primer termini # = F.T. = x ^ 2 #
MiddleTerm # = M.T. = 6x #
Tercer mandat# = T.T. = quadrat?
Fem servir la fórmula:
#color (vermell) (T.T. = (M.T.) ^ 2 / (4xx (F.T.)) = (6x) ^ 2 / (4xx (x ^ 2)) = (36x ^ 2) / (4x ^ 2) = 9 #
Per tant, # x ^ 2 + 6x + color (vermell) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Crec que no és necessari revisar la resposta. Vegeu a continuació.
per exemple.
# (1) color ^ 2 + 2ab + (vermell) (b ^ 2) = (a + b) ^ 2 #
# T.T. = (2ab) ^ 2 / (4xxa ^ 2) = (4a ^ 2b ^ 2) / (4a ^ 2) = color (vermell) (b ^ 2 #
# (2) a + 2sqrt (ab) + color (vermell) (b) = (sqrta + sqrtb) ^ 2 #
# T.T. = (2sqrt (ab)) ^ 2 / (4xxa) = (4ab) / (4a) = color (vermell) (b #
# (3) 613089x ^ 2 + 1490832xy + color (vermell) (906304y ^ 2) = (783x + 952y) ^ 2 #
# T.T. = (1490832xy) ^ 2 / (4xx613089x ^ 2) = (2222580052224x ^ 2y ^ 2) / (2452356x ^ 2) = color (vermell) (906304y ^ 2 #
