Les cames del triangle rectangle ABC tenen longituds 3 i 4. Quin és el perímetre d'un triangle dret amb cada costat el doble del costat corresponent del triangle ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 El triangle ABC és un triangle de 3-4-5; podem veure això utilitzant el teorema de Pitàgores: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 color (blanc) (00) arrel de color (verd) Així que ara volem trobar el perímetre d’un triangle que té els costats dues vegades més que l’ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
Les longituds dels costats del triangle ABC són de 3 cm, 4 cm i 6 cm. Com es determina el menor perímetre possible d'un triangle similar al triangle ABC que té un costat de longitud de 12 cm?
26 cm volem un triangle amb costats més curts (perímetre més petit) i tenim 2 triangles similars, ja que els triangles són similars els costats corresponents. Per obtenir el triangle de perímetre més curt, hem d’utilitzar el costat més llarg del triangle ABC posant el costat de 6cm corresponent a 12cm. Deixeu el triangle ABC ~ triangle DEF al costat de 6 cm corresponent a 12 cm de costat. per tant, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Així el perímetre d’ABC és la meitat del perímetre de DEF. perímetre de DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26cm de
La relació d’un costat del Triangle ABC amb el costat corresponent del Triangle DEF similar és de 3: 5. Si el perímetre del triangle DEF és de 48 polzades, quin és el perímetre del triangle ABC?
"Perímetre de" triangle ABC = 28.8 Des del triangle ABC ~ triangle DEF llavors si ("costat de" ABC) / ("costat corresponent de" DEF) = 3/5 color (blanc) ("XXX") rArr ("perímetre de "ABC) / (" perímetre de "DEF) = 3/5 i ja que" perímetre de "DEF = 48 tenim color (blanc) (" XXX ") (" perímetre de "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( blanc) ("XXX") "perímetre de" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8