Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = (x * (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1)?

Resposta:

# x = 1 "" # # és l’asimptota vertical de #f (x) #.

#' '#

# y = 1 "" # és l’asimptota horitzant de #f (x) #

Explicació:

Aquesta equació racional té una asíntota vertical i horitzant.

#' '#

L’asimptota vertical es determina factoritzant el denominador:

#' '#

# x ^ 2-2x + 1 #

#' '#

# = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 #

#' '#

# = (x-1) ^ 2 #

#' '#

Llavors,# "" x = 1 "" # #és una asíntota vertical.

#' '#

Trobem l’asimptota horitzant:

#' '#

Com se sap, hem de comprovar els dos graus de la

#' '#

numerador i denominador.

#' '#

Aquí, el grau del numerador és #2# i la del

#' '#

denominador és #2# també.

#' '#

Si # (ax ^ 2 + bx + c) / (a_1x ^ 2 + b_1x + c_1) #llavors l’asimptota horitzant és #color (blau) (a / (a_1)) #

#' '#

In #f (x) = (x. (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1) = (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-2x + 1) #

#' '#

El mateix grau en el numerador i el denominador llavors horitzant

#' '#

Asimptota és # y = color (blau) (1/1) = 1

#' '#

#therefore x = 1 i y = 1 "" # són els asíntotas de #f (x) #.

Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

El és un forat a x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Aquesta és una funció lineal amb gradient 1 i y-intercepció 1. Es defineix a cada x excepte x = 0 perquè la divisió per 0 no està definit.

Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = (xln2) / (e ^ x-2)?

VA és ln2, sense forats Per trobar l'asimptota, trobeu restriccions a l'equació. En aquesta pregunta, el denominador no pot ser igual a 0. Això vol dir que qualsevol que sigui x sigui igual serà indefinit en el nostre gràfic e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x La vostra asíntota és x = log_e (2) o ln 2 que és un VA

Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = xsin (1 / x)?

Consulteu-ne més avall. Bé, òbviament hi ha un forat a x = 0, ja que la divisió per 0 no és possible. Podem representar gràficament la funció: graf {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} No hi ha altres asimptotes ni forats.