Es va trigar una tripulació a 80 minuts a remar tres quilòmetres amunt i de nou. Si la velocitat de flux del corrent era de 3 km / h, quina era la taxa de rem de la tripulació?

Resposta:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (blanc) (..) (Km) / h # com a valor exacte

# 1.057 color (blanc) (..) (Km) / h "" # (a 3 xifres decimals) com a valor aproximat

Explicació:

És important mantenir les unitats igual.

Com el temps d’unitat per a velocitats és en hores:

Temps total = 80 minuts # -> 80/60 hores #

Tenint en compte que la distància 1 és de 3 km

Deixar la velocitat de rem # r #

Deixeu que el temps entre fila contra el corrent sigui # t_a #

Deixeu que el temps entre fila amb el corrent sigui # t_w #

Per tant # t_w + t_a = 80/60 #

Conegut: la distància és la velocitat x temps

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Per tant

Per a "amb corrent" # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Per contra corrent# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Però # t_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (r-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Penseu en això # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360r) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "nota que" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Comparat amb # y = ax ^ 2 + bx + c "on" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) ((2 (1)) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# r = -9 / 4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~~ 1.057 "i" -3.077 "" (Km) / h #

La solució negativa no és lògica

La velocitat de rem és:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (blanc) (..) (Km) / h # com a valor exacte

# 1.057 color (blanc) (..) (Km) / h "" # (a 3 xifres decimals) com a valor aproximat