El quadrat d'un nombre positiu és de 21 més de 4 vegades el nombre. Com es troba el número?

Resposta:

# x = 7 #

Explicació:

Primer, traduïu la declaració en una equació:

# x ^ 2 = 21 + 4x "" # # Restar 21 i 4x a banda i banda per obtenir:

# x ^ 2-4x-21 = 0 "# # Fes el quadràtic per obtenir:

# (x-7) (x + 3) = 0 "" # Defineix cada factor igual a zero:

# x-7 = 0 # i # x + 3 = 0 "" # Resol cada equació:

# x = 7 # i # x = -3 #

Des que el comunicat va dir que ha de ser un nombre "positiu", només anem amb 7.

La longitud de cada costat del quadrat A s'incrementa en un 100 per cent per fer quadrat B. Llavors cada costat del quadrat s'incrementa en un 50 per cent per fer el quadrat C. Per quin percentatge és l'àrea del quadrat C major que la suma de les àrees de quadrat A i B?

L'àrea de C és un 80% superior a la superfície de l'àrea A + de B Definir com a unitat de mesura la longitud d’un costat d’A. Àrea d = 1 ^ 2 = 1 sq.unit La longitud dels costats de B és 100% més que la longitud dels costats d’A rarr. Longitud dels costats de B = 2 unitats. Àrea de B = 2 ^ 2 = 4 unitats quadrades. La longitud dels costats de C és un 50% més que la longitud dels costats de B rarr. Longitud de costats de C = 3 unitats. Àrea de C = 3 ^ 2 = 9 metres quadrats. L'àrea de C és 9- (1 + 4) = 4 unitats superiors a les àrees combinades d

Dues vegades un nombre més tres vegades un altre nombre igual a 4. Tres vegades el primer número més quatre vegades l’altre nombre és 7. Quins són els números?

El primer nombre és 5 i el segon és -2. Sigui x el primer nombre i y sigui el segon. Llavors tenim {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podem utilitzar qualsevol mètode per resoldre aquest sistema. Per exemple, per eliminació: Primer, eliminant x restant un múltiple de la segona equació de la primera, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 llavors substituint aquest resultat a la primera equació, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Així el primer nombre és 5 i el segon és -2. Comprovar connectant-los confirma el resultat.

Un nombre és 4 menys de 3 vegades el segon nombre. Si 3 vegades més que dues vegades el primer nombre disminueix 2 vegades el segon nombre, el resultat és 11. Utilitzeu el mètode de substitució. Quin és el primer número?

N_1 = 8 n_2 = 4 Un nombre és 4 menys de -> n_1 =? - 4 3 vegades "........................." -> n_1 = 3? -4 el segon color de nombre (marró) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) color (blanc) (2/2) Si 3 més "... ........................................ "->? +3 que dues vegades la el primer número "............" -> 2n_1 + 3 es redueix amb "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 vegades el segon nombre "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 el resultat és 11color (marró) (".......... .....................