La longitud del radi de dos cercles és de 5 cm i 3 cm. La distància entre el centre és de 13 cm. Trobeu la longitud de la tangent que toca els dos cercles?

Resposta:

# sqrt165 #

Explicació:

Donat:

radi del cercle A = 5 cm,

radi de cercle B = 3cm,

distància entre els centres dels dos cercles = 13 cm.

Deixar # O_1 i O_2 # siga el centre del cercle A i del cercle B, respectivament, com es mostra al diagrama.

Longitud de la tangent comuna # XY #, Construir el segment de línia # ZO_2 #, que és paral·lela a # XY #

Per teorema de Pitàgores, ho sabem

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12,85 #

Per tant, la longitud de la tangent comuna # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 # (2dp)

Dos cercles que tenen els raigs iguals r_1 i que toquen una línia lon del mateix costat de l es troben a una distància de x entre si. El tercer cercle de radi r_2 toca els dos cercles. Com trobem l’altura del tercer cercle des de l?

Mirar abaix. Suposem que x és la distància entre perímetres i suposa que 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 tenim h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h és la distància entre l i el perímetre de C_2

El cercle A té un radi de 2 i un centre de (6, 5). El cercle B té un radi de 3 i un centre de (2, 4). Si el cercle B es tradueix per <1, 1>, ¿se superposa el cercle A? Si no, quina és la distància mínima entre els punts dels dos cercles?

"els cercles se superposen"> "el que hem de fer aquí és comparar la distància (d) entre els centres i la suma dels radis" • "si la suma dels radis"> d ", llavors els cercles se superposen" • "si la suma de" " radis "<d" llavors no hi ha cap solapament "" abans de calcular d que necessitem trobar el nou centre de "" B després de la traducció donada sota la traducció "<1,1> (2,4) a (2 + 1,", 4 + 1) a (3,5) larrcolor (vermell) "nou centre de B" per calcular d utilitzar el "

El cercle A té un centre a (5, -2) i un radi de 2. El cercle B té un centre a (2, -1) i un radi de 3. Els cercles se superposen? Si no és quina és la distància més petita entre ells?

Sí, els cercles se superposen. calcula el centre cap a la disància central. P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) i P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3,16 Calculeu la suma dels radis r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d els cercles se superposen Déu beneeixi ... Espero que l’explicació sigui útil.