Dos cercles que tenen els raigs iguals r_1 i que toquen una línia lon del mateix costat de l es troben a una distància de x entre si. El tercer cercle de radi r_2 toca els dos cercles. Com trobem l’altura del tercer cercle des de l?

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

Suposem això # x # és la distància entre perímetres i

suposant-ho # 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 # tenim

#h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 #

# h # és la distància entre # l # i el perímetre de # C_2 #

La longitud del radi de dos cercles és de 5 cm i 3 cm. La distància entre el centre és de 13 cm. Trobeu la longitud de la tangent que toca els dos cercles?

Sqrt165 Donat: radi de cercle A = 5 cm, radi de cercle B = 3cm, distància entre els centres dels dos cercles = 13 cm. Sigui O_1 i O_2 el centre del cercle A i el cercle B, respectivament, com es mostra al diagrama. Longitud de la tangent comuna XY, Construir el segment de línia ZO_2, que és paral·lel a XY Pel teorema de Pitagòric, sabem que ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 Per tant, la longitud de la tangent comuna XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 (2dp)

Hi ha 45 músics d’una orquestra i tots dos instruments. D'aquests músics, 36 toquen el piano i 22 toquen el violí. Quin és el màxim de membres possibles de l'orquestra que toquen tant el piano com el violí?

22 Davant d’ella, sembla que el nombre màxim de membres que toquen el piano (36 músics) i el violí (22 músics) és el 22. Comproveu-ho per assegurar-se que funciona: Podem tenir 22 persones jugant ambdós el violí i el piano. Això deixa 45-22 = 23. Podem prendre les 14 persones que toquen el piano com a instrument i assignar-los un altre instrument. Això deixa 23-14 = 9. Aquestes últimes 9 persones que no toquen el violí ni el piano poden tocar dos instruments diferents del piano i el violí.

El cercle A té un radi de 2 i un centre de (6, 5). El cercle B té un radi de 3 i un centre de (2, 4). Si el cercle B es tradueix per <1, 1>, ¿se superposa el cercle A? Si no, quina és la distància mínima entre els punts dels dos cercles?

"els cercles se superposen"> "el que hem de fer aquí és comparar la distància (d) entre els centres i la suma dels radis" • "si la suma dels radis"> d ", llavors els cercles se superposen" • "si la suma de" " radis "<d" llavors no hi ha cap solapament "" abans de calcular d que necessitem trobar el nou centre de "" B després de la traducció donada sota la traducció "<1,1> (2,4) a (2 + 1,", 4 + 1) a (3,5) larrcolor (vermell) "nou centre de B" per calcular d utilitzar el "