Es llança una moneda justa 20 vegades. Quina és la probabilitat de tenir un màxim de 18 caps?

Resposta:

#= 0.999979973#

Explicació:

# "L'esdeveniment complementari és més fàcil de calcular". #

# "Per tant, calculem la probabilitat d’obtenir més de 18 caps". #

# "Això és igual a la probabilitat d’aconseguir 19 caps, més el" #

# "probabilitat d'obtenir 20 caps".

# "Aplicem la distribució binomial". #

#P "19 caps" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 caps" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

# "amb"

#C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) #

# "(combinacions)" #

# => P "19 o 20 caps" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "com a màxim 18 caps" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#

Quina és la probabilitat que una moneda justa es posi a la capçalera en 4 de cada 5 llançaments?

P _ ((x = 4 caps)) = 0,15525 p = 0,5 q = 0,5 P _ ((x = 4 caps)) = "^ nC_xp ^ xp ^ (nx) P _ ((x = 4 caps)) =" ^ 5C_4 ( 0,5) ^ 4 (0,5) ^ (5-4) P _ ((x = 4 caps)) = = 5 (0,5) ^ 4 (0,5) ^ 1 P _ ((x = 4 caps)) = = 5 (0,0625) (0,5) P _ ((x = 4 caps)) = 0,15525

Es llança una moneda 14 vegades. Quina és la probabilitat de tenir exactament cinc cops?

0.1222 "Assumint que la moneda és justa, P [head] = P [tail] = 1/2, tenim" C (14,5) (1/2) ^ 14 = 0,1222 C (14,5) = (14!) ) / (9! 5!) "(Combinacions)"

Inverteixes una moneda, llança un cub número i, a continuació, gira una altra moneda. Quina és la probabilitat que rebeu els caps a la primera moneda, un 3 o un 5 al cub de números, i us dirigiu a la segona moneda?

La probabilitat és 1/12 o 8,33 (2dp)% Possible resultat de la primera moneda és 2 resultats favorables en una primera moneda és 1 Així la probabilitat és 1/2 El resultat possible sobre el nombre de cub és de 6 resultats favorables sobre el nombre de cub és de 2. Per tant, la probabilitat és de 2 / 6 = 1/3 El resultat possible en la segona moneda és 2 el resultat favorable a la segona moneda és 1 Així la probabilitat és 1/2 Així la probabilitat és 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 o 8,33 (2dp)% [Ans]