Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (15, -12) i (24,27)?

Resposta:

#-3/13#

Explicació:

Sigui el pendent de la recta que passa pels punts donats # m.

# m = (27 - (- 12)) / (24-15) = (27 + 12) / 9 = 39/9 = 13/3 #

Sigui el pendent de la línia perpendicular a la línia que passa pels punts donats # m '#.

Llavors # m * m '= - 1 implica m' = - 1 / m = -1 / (13/3) #

#implies m '= - 3/13 #

Per tant, la inclinació de la línia requerida és #-3/13#.

Resposta:

La inclinació de qualsevol línia perpendicular a la donada és: #-3/13#

Explicació:

El truc és només recordar que si el gradient de la primera línia és # m el gradient del que és perpendicular a ell (normal) té el gradient de # (- 1) xx1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Gradient (pendent) de la primera línia") #

Deixar # m_1 # ser el gradient de la primera línia

Llavors

# m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Donat que

# (x_1, y_1) -> (15, -12) #

# (x_2, y_2) -> (24,27) #

Tenim:

#color (blau) (m_1 = (27 - (- 12)) / (24-15) color (blanc) (….) -> color (blanc) (….) 39/9) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Gradient (pendent) de la segona línia") #

Deixar # m_2 # ser el gradient de la segona línia

Llavors

# m_2 = (- 1) xx1 / m_1color (blanc) (….) -> color (blanc) (….) (- 1) xx 9/39 #

#color (blau) (m_2 = - (9-: 3) / (39-: 3) = -3 / 13) #

Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (5,0) i (-4, -3)?

La inclinació d'una línia perpendicular a la línia que passa per (5,0) i (-4, -3) serà -3. La inclinació d'una línia perpendicular serà igual a la inversa negativa del pendent de la línia original. Hem de començar per trobar el pendent de la línia original. Ho podem trobar prenent la diferència en y dividida per la diferència en x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Ara per trobar el pendent d’una línia perpendicular, només prenem l’invertit negatiu d’1 / 3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Això vol dir que el pendent d’una línia

Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (10,2) i (7, -2)?

-3/4 Sigui m la inclinació de la línia que passa pels punts donats i m 'sigui la inclinació de la línia perpendicular a la línia que passa pels punts donats. Com que les línies són perpendiculars, per tant, el producte de pendents serà igual a -1. és a dir, m * m '= - 1 implica m' = - 1 / m implica m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) implica m' = - (x_2-x_1) / (y_2 -i_1) Que (7, -2) = (x_1, y_1) i (10,2) = (x_2, y_2) impliqui m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 implica m '= - 3/4 Per tant, la inclinació de la línia requerida &

Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (12, -2) i (7,8)?

M = 1/2 La inclinació d'una línia que és perpendicular a una línia donada seria la inclinació inversa de la línia donada m = a / b el pendent perpendicular seria m = -b / a La fórmula del pendent d'una línia basada sobre dos punts de coordenades és m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Per als punts de coordenades (12, -2) i (7,8) x_1 = 12 x_2 = 7 y_1 = -2 y_2 = 8 m = ( 8 - (- 2)) / (7-12) m = 10 / -5 El pendent és m = -10/5 = -2/1 el pendent perpendicular seria el recíproc (-1 / m) m = 1 / 2