Quina és la segona derivada de la funció f (x) = sec x?

Resposta:

#f '' (x) = sec x (sec ^ 2 x + an ^ 2 x)

Explicació:

funció donada:

#f (x) = sec x #

Distingir w.r.t. # x # com segueix

# frac {d} {dx} f (x) = frac {d} {dx} (seg. x) #

#f '(x) = sec x un x #

De nou, diferenciat #f '(x) # w.r.t. # x #, obtenim

# frac {d} {dx} f '(x) = frac {d} {dx} (sec x x) #

#f '' (x) = sec x frac {d} {dx} an x + x un frac {d} {dx} secx #

x = sec x 2 x + x x sec x x

# = sec ^ 3 x + sec x un ^ 2 x #

# = sec x (sec ^ 2 x + an ^ 2 x)