Què és l’equació de la línia que conté l’origen i el punt (1, 2)?

Resposta:

# y = 2x #

Explicació:

Hi ha dos punts; l’origen #(0,0)#, i #(1,2)#. Amb aquesta informació, podem utilitzar la fórmula de pendent per determinar el pendent.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, on:

# m és el pendent, # (x_1, y_1) # és el primer punt, i # (x_2, y_2) # és el segon punt.

Vaig a utilitzar l’origen com a primer punt #(0,0)#, i #(1,2)# com el segon punt (podeu invertir els punts i obtenir el mateix resultat).

# m = (2-0) / (1-0) #

Simplifica.

# m = 2/1 #

# m = 2 #

Ara determina l’equació en forma de punt-pendent:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, on # m és el pendent (2) i el punt # (x_1, y_1) #.

Vaig a utilitzar l’origen #(0,0)# com a punt.

# y-0 = 2 (x-0) # # larr # forma de pendent punt

Podem resoldre'ls # y # per obtenir el formulari d'intercepció de pendent:

# y = mx + b #, on:

# m = 2 # i # b # és la intercepció y (valor de # y # Quan # x = 0 #)

Simplifica.

# y-0 = 2x-0 #

# y = 2x # # larr # forma de intercepció de pendent

gràfic {y = 2x -10, 10, -5, 5}