Què és el discriminant de 2x ^ 2-7x-4 = 0 i què significa això?

Què és el discriminant de 2x ^ 2-7x-4 = 0 i què significa això?
Anonim

Resposta:

El discriminant de # 2x ^ 2-7x-4 = 0 # és #81# i això significa que hi ha 2 solucions reals # x # a aquesta equació.

Explicació:

El discriminant per a una equació quadràtica en el formulari

#color (blanc) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

és

#color (blanc) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, "no Real solutions"), (= 0, "exactament 1 solució real"), (> 0, "2 solucions reals"):}

Per a l'equació donada: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 (2) (- 4) #

#color (blanc) ("XXXX") ##= 49+32#

#color (blanc) ("XXXX") ##= 81#

que ens indica que hi ha 2 solucions reals

Resposta:

Resol #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0

Explicació:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

Això significa que hi ha 2 arrels reals (2 x intercepcions). Estan donats per la fórmula:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2/4 = - 1/2 #