Com solucioneu sqrt (x + 1) = x-1 i trobeu solucions alienes?

Resposta:

# x = 3 #

# x = 0 #

Explicació:

Primer, per eliminar el # sqrt #, quadrats ambdós costats de l’equació, donant:

# x + 1 = (x-1) ^ 2 #

A continuació, expandeix l’equació.

# x + 1 = x ^ 2-2x + 1 #

Simplifiqueu l'equació combinant termes similars.

# x ^ 2-3x = 0 #

#x (x-3) = 0 #

Ara, podeu resoldre'ls # x #:

# x = 0 #

# x = 3 #

Tanmateix, si el solucioneu així:

# x ^ 2-3x = 0 #

# x ^ 2 = 3x #

# x = 3 #

# x = 0 # seria una solució que faltaria, això seria una solució estranya.

Com solucioneu i comproveu si hi ha solucions alienes a sqrt (6-x) -sqrt (x-6) = 2?

No hi ha solucions reals a l’equació. Primer tingueu en compte que les expressions de les arrels quadrades han de ser positives (restringir-se als nombres reals). Això dóna les següents restriccions sobre el valor de x: 6-x> = 0 => 6> = x i x-6> = 0 => x> = 6 x = 6 és l'única solució a aquestes desigualtats. x = 6 no satisfà l’equació de la pregunta, per tant no hi ha solucions reals a l’equació.

Com solucioneu 3 + sqrt [x + 7] = sqrt [x + 4] i trobeu solucions alienes?

L’equació és impossible i es pot calcular (3 + sqrt (x + 7)) ^ 2 = (sqrt (x + 4)) ^ 2 9 + x + 7 + 6sqrt (x + 7) = x + 4 que és 6sqrt (x +7) = cancel (x) + 4-9cancel (-x) -7 6sqrt (x + 7) = - 12 això és impossible perquè una arrel quadrada ha de ser positiva

Com solucioneu 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) i comproveu si hi ha solucions alienes?

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 El denominador comú és v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21