Resposta:
Vèrtex =
Explicació:
Volem l’equació d’una paràbola, que és
Per fer-ho, es vol que tinguem x entre parèntesi, de manera que ho fem fora
La nostra p és
Així que perquè el vèrtex és
Quin és el focus i el vèrtex de la paràbola descrit per y ^ 2 + 6y + 8x + 25 = 0?
El vèrtex és a (-2, -3) El focus està en (-4, -3) i ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 o y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 o y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 o (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 o (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) L'equació d'obertura de paràbola horitzontal a l'esquerra és (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 el vèrtex és a (h, k) és a dir (-2, -3) el focus és a ((ha), k) és a dir, a (-4, -3) gràfic {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]}
Quin és el focus i el vèrtex de la paràbola descrit per 3x ^ 2 + 1x + 2y + 7 = 0?
El vèrtex és a = (- 1/6, -83/24) El focus està a (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 o y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 El vèrtex és a = (- 1/6, -83/24) La paràbola s'obre quan el coeficient de x ^ 2 és negatiu. distància entre vèrtex i el focus és 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Per tant, l’enfocament és a -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) o (-1 / 6, -87 / 24) gràfic {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]
Quin és el focus i el vèrtex de la paràbola descrit per x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?
"focus" = (- 2, -4), "vèrtex" = (- 2, -3)> "l’equació d'una paràbola d'obertura vertical és" • color (blanc) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i una" "és la distància entre el vèrtex i el focus / directrix" • "si" 4a> 0 "llavors s'obre cap amunt" • "si" 4a <0 "llavors obre cap avall" reorganitza "x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0" en aquesta forma utilitzant el mètode de "color (blau)" completant el quadrat &qu