Sigui f (x) = x ^ 2 - 16 com es troba f ^ -1 (x)?

Sigui f (x) = x ^ 2 - 16 com es troba f ^ -1 (x)?
Anonim

Resposta:

Aquesta és una manera d’exprimir la recerca de la funció inversa de #f (x) = x ^ 2-16 #

Explicació:

Primer, escriviu la funció com a # y = x ^ 2-16 #.

A continuació, canvieu el # y # i # x # posicions.

# x = y ^ 2-16 rarr # Resoldre per # y # en termes de # x #

# x + 16 = y ^ 2 #

# y = sqrt (x + 16) #

La funció inversa hauria de ser # f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) #

Resposta:

Consulteu el document Explicació.

Explicació:

Suposem que, # f: RR a RR: f (x) = x ^ 2-16 #.

Observeu això, #f (1) = 1-16 = -15 i, f (-1) = - 15 #.

#:. f (1) = f (-1) #.

#:. f "no és injectiu, o" 1-1 #.

#:. f ^ -1 # no existeix.

Tanmateix, si # f # es defineix en a domini adequat, per exemple., #RR ^ + #, llavors # f ^ -1 # existeix com Serena D. respectada ha mostrat.