Es necessita 20 hores per pintar un edifici. Es triga 15 hores per pintar el mateix edifici. Quant trigaran a pintar l'edifici si treballen junts, amb Sam començant una hora més tard que en John?

Es necessita 20 hores per pintar un edifici. Es triga 15 hores per pintar el mateix edifici. Quant trigaran a pintar l'edifici si treballen junts, amb Sam començant una hora més tard que en John?
Anonim

Resposta:

# t = 60/7 "hores exactament" #

# t ~~ 8 "hores" 34,29 "minuts" #

Explicació:

Deixeu que la quantitat total de treballs per pintar un edifici sigui # W_b #

Deixeu que la taxa de treball per hora de John sigui # W_j #

Deixeu que la taxa de treball per hora de Sam sigui # W_s #

Conegut: John triga 20 hores pel seu compte # => W_j = W_b / 20 #

Conegut: Sam pren 15 hores pel seu compte # => W_s = W_b / 15 #

Deixar el temps en hores # t #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Posant-ho tot junts comencem per:

# W_j + W_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

però # W_j = W_b / 20 i W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

Divideix els dos costats per # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1

#t ((3 + 4) / 60) = 1

# t = 60/7 "hores" #

# t ~~ 8 "hores" 34,29 "minuts" #