Dos nombres total de 51 i tenen una diferència de 21. Quins són els dos números?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, anomenem els dos números: # m i # n #

A partir de la informació anterior es poden escriure dues equacions:

Equació 1: #m + n = 51 #

Equació 2: #m - n = 21 #

Pas 1) Resol la primera equació de # n #:

#m - color (vermell) (m) + n = 51 - color (vermell) (m) #

# 0 + n = 51 - m

#n = 51 - m #

Pas 2) Substituïu # (51 - m) # per # n # en la segona equació i resolgui per # m:

#m - n = 21 # es converteix en:

#m - (51 - m) = 21 #

#m - 51 + m = 21 #

#m + m - 51 = 21 #

# 1m + 1m - 51 = 21 #

# (1 + 1) m - 51 = 21 #

# 2m - 51 = 21 #

# 2m - 51 + color (vermell) (51) = 21 + color (vermell) (51) #

# 2m - 0 = 72 #

# 2m = 72 #

# (2m) / color (vermell) (2) = 72 / color (vermell) (2) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (2))) m) / cancel·lar (color (vermell) (2)) = 36 #

#m = 36 #

Pas 3) Substituïu #36# per # m a la solució de la primera equació al final del pas 1 i calcular # n #:

#n = 51 - m # es converteix en:

#n = 51 - 36 #

#n = 15 #

La solució és:

#m = 36 # i #n = 15 #

#m + n = 36 + 15 = 51 #

#m - n = 36 - 15 = 21 #

La diferència entre els dos números és 60. La proporció dels dos números és de 7: 3. Quins són els dos números?

Anomenem els números 7x i 3x, segons la seva proporció. Llavors la diferència: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Així, els nombres són: 3x = 3xx15 = 45 i 7x = 7xx15 = 105 I la diferència és de fet 105-45 = 60

La suma de dos números és 100. La diferència entre els números és 6. Quins són els dos números?

53 i 47 Sigui un nombre x, i l'altre sigui y. x i y La seva suma = 100 x + y = 100 La seva diferència = 6 x - y = 6 Tenim un parell d’equacions simultànies i les solucionarem mitjançant la substitució. x + y = 100 (1) x - y = 6 (2) Reorganitza (2): x - y = 6 x = 6 + y (3) Substituïu (3) a (1) x + y = 100 (6 +) y) + y = 100 6 + y + y = 100 2y = 94 y = 47 (4) Substituïu (4) a (3) x = 6 + 47 x = 6 + 47 = 53 Per tant, els dos nombres són 47 i 53.

Winnie skip compta amb 7 s començant a les 7 i va escriure 2.000 números en total. El salt de Grogg comptava amb 7 començant a les 11 i va escriure 2.000 números en total Quina és la diferència entre la suma de tots els números de Grogg i la suma de tots els números de Winnie?

Vegeu un procés de solució a continuació: La diferència entre el primer nombre de Winnie i Grogg és: 11 - 7 = 4 Tots dos van escriure 2000 números Tots dos salten comptats per la mateixa quantitat - 7s. Per tant, la diferència entre cada número que Winnie va escriure i cada número Grogg va escriure. és també 4 Per tant, la diferència en la suma dels números és: 2000 xx 4 = color (vermell) (8000)