Resposta:
Explicació:
# "donat una forma estàndard" de color (blau) quadràtic en "
# • color (blanc) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (blanc) (x); a! = 0 #
# "llavors l'eix de simetria que també és la coordenada x" #
# "del vèrtex"
# • color (blanc) (x) x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) #
# y = -3x ^ 2-12x-3 "està en forma estàndard" #
# "amb" a = -3, b = -12 "i" c = -3 #
#rArrx _ ("vèrtex") = - (- 12) / (- 6) = - 2 #
# "substitueix aquest valor a l’equació de y" #
#y_ ("vèrtex") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 #
#rArrcolor (magenta) "vèrtex" = (- 2,9) #
#rArr "eix de simetria és" x = -2 gràfic {(y + 3x ^ 2 + 12x + 3) (y-1000x-2000) = 0 -20, 20, -10, 10}
Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?
El vèrtex està a (-3, 2) i l'eix de simetria és x = -3 donat: 2 (i - 2) = (x + 3) ^ 2 La forma del vèrtex per a l'equació d'una paràbola és: y = a (x - h) ^ 2 + k on "a" és el coeficient del terme x ^ 2 i (h, k) és el vèrtex. Escriviu (x + 3) en l’equació donada com (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Dividiu els dos costats per 2: y - 2 = 1/2 (x -) -3) ^ 2 Afegiu 2 a tots dos costats: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 El vèrtex està a (-3, 2) i l'eix de simetria és x = -3
Quin és l’eix de simetria i el vèrtex del gràfic f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?
L'eix de simetria és x = -1 / 4 El vèrtex és = (- 1/4, -25 / 8) Completem els quadrats f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 L'eix de simetria és x = -1 / 4 El vèrtex és = (- 1/4, -25 / 8) gràfic {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]}
Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic f (x) = 3x ^ 2 - 15x + 3?
Vèrtex: (2.5, -15.75) eix de simetria: x = 2,5 f (x) = 3x ^ 2-15x + 3 f (x) = 3 [x ^ 2-5x] +3 f (x) = 3 [( x-5/2) ^ 2-25 / 4] +3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-75 / 4 + 3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-15 3/4 x-5/2 = 0 x = 5/2 f (x) = 3 (0) ^ 2 -15 3/4 f (x) = - 15 3/4 per tant vèrtex: (5 / 2, -15 3/4) per tant "eix de simetria": x = 5/2