Com s'utilitza la regla de producte per trobar la derivada de f (x) = e ^ (4-x) / 6?

Resposta:

#f '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 #

Explicació:

Per utilitzar la regla del producte necessitem dues funcions de # x #, prenguem:

#f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 #

#f (x) = g (x) h (x) #

Amb:

#g (x) = e ^ 4/6 # i #h (x) = e ^ -x #

La regla del producte indica:

# f '= g'h + h'g #

Tenim:

# g '= 0 # i #h '= - e ^ -x #

Per tant:

#f '= (0) (i ^ -x) + (i ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-x)) / 6 #

Com s'utilitza la regla de producte per trobar la derivada de f (x) = (6x-4) (6x + 1)?

F '(x) = 72x-18 En general, la regla del producte indica que si f (x) = g (x) h (x) amb g (x) i h (x) algunes funcions de x, llavors f' ( x) = g '(x) h (x) + g (x) h' (x). En aquest cas g (x) = 6x-4 i h (x) = 6x + 1, així g '(x) = 6 i h' (x) = 6. Per tant f (x) = 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72x-18. Podem comprovar això elaborant el producte de g i h primer, i després diferenciant-lo. f (x) = 36x ^ 2-18x-4, de manera que f '(x) = 72x-18.

Martina utilitza perles per a cada collar que fabrica. Ella utilitza 2/3 aquest nombre de comptes per cada polsera que fa. Quina expressió mostra el nombre de comptes que utilitza Martina si fa 6 collarets i 12 polseres?

Necessita comptes de 14 n, on n és el nombre de comptes utilitzats per a cada collaret. Sigui n el nombre de comptes necessaris per a cada collaret. A continuació, les esferes necessàries per a una polsera són de 2/3 n. Així, el nombre total de grans serà de 6 xx n + 12 xx 2 / 3n = 6n + 8n = 14n

Com s'utilitza la definició de límit de la derivada per trobar la derivada de y = -4x-2?

-4 La definició de derivada es presenta de la manera següent: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Aplicarem la fórmula anterior a la funció donada: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Simplificació per h = lim (h-> 0) (- 4) = -4