Quina és la variància de {9, 4, -5, 7, 12, -8}?

Resposta:

#1913/30#

Explicació:

Penseu en el conjunt # "X" # de nombres #9, 4, -5, 7, 12, -8#

Pas 1:

# "Mitjana" = "Suma dels valors X" / "N (Nombre de valors)" #

#= (9 + 4 + (-5) + 7 + 12 + (-8)) / 6#

#= 19 / 6#

Pas 2:

Per trobar la variància, restar la mitjana de cadascun dels valors,

#9 - 19 / 6 = 54/6 - 19/6 = 35/6#

#4 - 19 / 6 = 24/6 - 19/6 = 5/6#

#-5 - 19 / 6 = -30/6 - 19/6 = -49/6#

#7 - 19 / 6 = 42/6 - 19/6 = 23/6#

#12 - 19 / 6 = 72/6 - 19/6 = 53/6#

#-8 - 19 / 6 = -48/6 - 19/6 = -67/6#

Pas 3:

Ara quadrateu totes les respostes que havies obtingut de la resta.

#(35/6)^2 = 1225/36#

#(5/6)^2 = 25/36#

#(-49/6)^2 = 2401/36#

#(23/6)^2 = 529/36#

#(53/6)^2 = 2809/36#

#(-67/6)^2 = 4489/36#

Pas 4:

Afegeix tots els números quadrats,

#1225/36 + 25/36 + 2401/36 + 529/36 + 2809/36 + 4489/36 = 1913/6#

Pas 5:

Dividiu la suma de quadrats per # (n-1) #

#(1913/6) / (6 - 1) = (1913/6) / 5 = 1913/30 = 63.7(6)#

Per tant

# "variància de la mostra" = 1913/30 #

goodcalculators.com/standard-deviation-calculator/