Molly tira una pilota de futbol a l'aire amb una velocitat inicial de 15 m / s. Desembarca a 20 metres d’on el va patear. En quin angle va llançar Molly la pilota?

Resposta:

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radians" #

Explicació:

Els components x i y de la velocitat inicial #v_o = 15 m / s # són

1. #v_x = v_o cos theta; # i

2. #v_y = v_o sin theta - "gt" #

3. a partir de 1) la distància en x és # x (t) = v_otcostheta #

a) Distància total en x, rang #R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta

b) On # t_d # és la distància total necessària per viatjar a R = 20 m

4. El desplaçament en y és #y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 #

a) en el moment #t = t_d; y (t_d) = 0 #

b) establir y = 0 i resoldre el temps, #t_d = 2v_osintheta / g #

5. Inseriu 4.a) a 3.a) que obtenim, #R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / g #

a) 5. a dalt també es pot escriure com: #R = v_o ^ 2 / gsin2theta #

Ara ho sabem, #R = 20m; v_o = 15 m / s # resoldre per # theta #

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radians" #

La força gravitacional exercida sobre un beisbol és -F_ghatj. Un llançador llança la pilota, inicialment en repòs, amb velocitat v hat i accelerant-la uniformement al llarg d'una línia horitzontal durant un interval de temps de t. Quina força exerceix sobre la pilota?

Atès que el moviment al llarg de les direccions hatiand hatj és ortogonal entre si, es poden tractar per separat. Força al llarg d’utilització de Newtons Segona llei del moviment Massa de beisbol = F / g Utilitzant l’expressió cinemàtica per a l’acceleració uniforme v = u + a la inserció de valors donats obtenim v = 0 + a => a = v / t:. Força = F_g / gxxv / t Força al llarg de hatj Es dóna que no hi ha moviment de beisbol en aquesta direcció. Com a tal, la força neta és = 0 F_ "net" = 0 = F_ "aplicada" + (- F_g) => F_ "apli

Es tira una pilota des d’un canó cap a l’aire amb una velocitat ascendent de 40 peus / seg. L’equació que dóna l’altura (h) de la pilota en qualsevol moment id (t) = -16t ^ 2 + 40t + 1,5. Quants segons arrodonits al centenar més proper portarà la pilota a la terra?

2.56S Donada l'equació és h = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 Fins, t = 0 a l'equació, obtindreu, h = 1.5 el que significa, es va disparar la pilota des de 1,5 peus per sobre del sòl. Així, quan després d’arribar a una alçada màxima (let, x), arriba al sòl, el seu desplaçament net serà x- (x + 1,5) = - 1,5 peus (ja que la direcció ascendent és positiva segons l’equació donada). , si es necessita temps t llavors, posant h = -1.5 en l’equació donada, obtindrem, -1.5 = -16t ^ 2 + 40t + 1.5. Resoldrem això, t = 2.56s

Fes un cop de peu a una pilota de futbol amb una velocitat de 12 m / s amb un angle de 21. Quant de temps trigarà la pilota a arribar a la part superior de la seva trajectòria?

0,4388 "segons" v_ {0y} = 12 sin (21 °) = 4,3 m / sv = v_ {0y} - g * t "(signe menys davant g * t perquè prenem la velocitat cap amunt com a positiva)" => 0 = 4.3 - 9.8 * t "(a la velocitat vertical superior és zero)" => t = 4,3 / 9,8 = 0,4388 s v_ {0y} = "component vertical de la velocitat inicial" g = "constant de gravetat" = 9,8 m / s ^ 2 t = "temps per arribar a la part superior en segons" v = "velocitat en m / s"