El meu pare té quatre vegades la mateixa antiguitat que jo. En 20 anys, només serà el doble de vell que jo. Com és el meu pare i quina edat teniu?

Resposta:

Tinc que ets #10# anys d'edat mentre el teu pare sigui #40# anys.

Explicació:

Anomenem l’era del vostre pare # x # i el teu # y #; podem escriure:

# x = 4y #

# x + 20 = 2 (y + 20) #

ho tenim substituint el primer pel segon:

# 4y + 20 = 2y + 40 #

# 2y = 20 #

# y = 20/2 = 10 #

i que:

# x = 4 * 10 = 40 #

Resposta:

Actualment tinc 10 anys i el meu pare té actualment 40 anys.

Explicació:

Deixem que sigui la meva edat # m.

Així que ara mateix l’edat del meu pare, anem a dir-ho # n # és # 4m o bé

#n = 4m #.

Així que en 20 anys seré #m + 20 # anys i el meu pare ho faran #n + 20 # anys. Però en aquest moment només serà el doble de vell que jo. Per tant, podem rectificar una equació de la nostra edat en 20 anys com:

#n + 20 = 2 (m + 20) #

Substitució # 4m des de la primera equació de # n # en la segona equació i la solució per a # m mantenint l’equació equilibrada dóna:

# 4m + 20 = 2 (m + 20 #

# 4m + 20 = 2m + 40 #

# 4m + 20 - 2m - 20 = 2m + 40 - 2m - 20 #

# 2m = 20 #

# (2m) / 2 = 20/2 #

#m = 10 #

Així que la meva edat té 10 anys.

Substitució de 10 per # m és la primera equació que dóna:

#n = 4 * 10 #

#n = 40 #

Resposta:

Ara tinc 10 anys i el meu pare té 40 anys.

Explicació:

Tot i que ens ocupem de les edats de dues persones, només hem d'utilitzar una variable, ja que sabem com estan connectades les seves edats.

Que sigui la meva edat actual #x, "" # llavors l'edat del meu pare és # 4x

En 20 anys

La meva edat serà # x + 20 # i l'edat del meu pare serà # 4x + 20 #

Llavors, el doble de la meva edat serà el mateix que l'edat del meu pare.

"2 x edat més jove = edat avançada"

No cometeu l’error de duplicar l’edat del pare.

# 2xx (x + 20) = 4x + 20 #

# 2x + 40 = 4x + 20 #

# 40-20 = 4x-2x larr # mantenir x positiu

# 20 = 2x #

# 10 = x #