Com es resol 4x² - 4x - 1 = 0?

Resposta:

# x = (1 + sqrt2) / (2) #

Explicació:

#color (blau) (4x ^ 2-4x-1 = 0 #

Aquesta és una equació quadràtica (en forma # ax ^ 2 + bx + c = 0 #)

Utilitzeu la fórmula quadràtica

#color (marró) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

On?

#color (vermell) (a = 4, b = -4, c = -1

#rarrx = (- (- 4) + - sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) ((2 (4)) #

# rarrx = (4 + -sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (8) #

# rarrx = (4 + -sqrt (16 - (- 16))) / (8) #

# rarrx = (4 + -sqrt (16 + 16)) / (8) #

# rarrx = (4 + -sqrt (32)) / (8) #

# rarrx = (4 + -sqrt (16 * 2)) / (8) #

# rarrx = (4 + -4sqrt2) / (8) #

# rarrx = (cancel·lar (4) ^ 1 + -cancel (4) ^ 1sqrt2) / (cancel8) ^ 2 #

#color (verd) (rArrx = (1 + -sqrt2) / (2) #

Mostrar que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estic una mica confós si fa Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), es tornarà negatiu com cos (180 ° -theta) = - costheta a el segon quadrant. Com puc provar la pregunta?

Si us plau mireu més a baix. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Quin dels trinomis següents està escrit en forma estàndard? (-8x + 3x²-1), (3-4x + x²), (x² + 5-10x), (x² + 8x-24)

Trinomial x ^ 2 + 8x-24 està en forma estàndard La forma estàndard es refereix als exponents que s’escriuen en ordre d'exponent descendent. Així, en aquest cas, els exponents són 2, 1 i zero. Heus aquí per què: el '2' és obvi, llavors podeu escriure 8x com a 8x ^ 1 i, perquè qualsevol cosa que tingueu la potència zero és un, podeu escriure 24 com 24x ^ 0 Totes les altres opcions no estan en decreixement de l’ordre exponencial

Resol (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 = (x²-y²) / 5. Quins són els valors de x i y?

Les dues solucions són: (x, y) = (0,0) i (x, y) = (13/6, -7/6) (3x + i) / 8 = (xy) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 Comenceu amb (xy) / 5 = (x ^ 2-i ^ 2) / 5. Multiplica per 5 i factoritza el costat dret: (x-y) = (x - y) (x + y). Recopileu d’un costat: (x - y) (x + y) - (x-y) = 0. Factor (x-y) (x - y) (x + y - 1) = 0. Així x-y = 0 o x + y-1 = 0 Això ens dóna: y = x o y = 1-x Ara utilitzeu les dues primeres expressions juntament amb aquestes solucions per a y. (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 porta a: 15x + 5y = 8x-8y. Així, 7x + 13y = 0 Solució 1 Ara, quan y = x, obtenim 20x = 0, així x = 0 i per tant y =