Com s’utilitza la fórmula d’Heron per trobar l’àrea d’un triangle amb costats de longituds 1, 1 i 1?

Resposta:

# Àrea = 0,433 # unitats quadrades

Explicació:

La fórmula d’heró per trobar l’àrea del triangle és donada per

# Àrea = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

On? # s # és el semi-perímetre i es defineix com

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # són les longituds dels tres costats del triangle.

Aquí deixem # a = 1, b = 1 # i # c = 1 #

#implies s = (1 + 1 + 1) /2=3/2=1.5#

#implies s = 1,5 #

#implies s-a = 1,5-1 = 2, s-b = 1,5-1 = 0,5 i s-c = 1,5-1 = 0,5 #

#implies s-a = 0.5, s-b = 0,5 i s-c = 0,5 #

#implies Area = sqrt (1,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt0.1875 = 0.433 # unitats quadrades

#implies Area = 0.433 # unitats quadrades