De tots els automòbils registrats en un determinat estat. Un 10% infringeix l'estàndard de les emissions estatals. Dotze automòbils són seleccionats a l'atzar per sotmetre's a una prova d'emissió. Com es pot trobar la probabilitat que exactament tres violin l’estàndard?

Resposta:

# "a)" 0.08523 #

# "b)" 0.88913 #

# "c)" 0.28243 #

Explicació:

# "Tenim una distribució binomial amb n = 12, p = 0,1".

# "a)" C (12,3) * 0,1 ^ 3 * 0,9 ^ 9 = 220 * 0,001 * 0,38742 = 0,08523 #

# "amb" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(combinacions)" #

# "b)" 0,9 ^ 12 + 12 * 0,1 * 0,9 ^ 11 + 66 * 0,1 ^ 2 * 0,9 ^ 10 "#

#= 0.9^10 * (0.9^2 + 12*0.1*0.9 + 66*0.1^2)#

#= 0.9^10 * (0.81 + 1.08 + 0.66)#

#= 0.9^10 * 2.55#

#= 0.88913#

# "c)" 0,9 ^ 12 = 0,28243 #

Suposem que el 20% de tots els ginys produïts en una fàbrica són defectuosos. Una simulació s'utilitza per modelar els ginys seleccionats aleatòriament i després registrats com a defectuosos o funcionant. Quina millor simulació modela l’escenari?

La primera opció és correcta. No obstant, els requisits de mida de la mostra, l’objectiu és que el nombre de peces de paper marcades com a "defectuoses" siguin igual al 20% del nombre total de trossos de paper. Trucant a cada resposta A, B, C i D: A: 5/25 = 0,2 = 20% B: 5/50 = 0,1 = 10% C: 5/100 = 0,05 = 5% D: 5/20 = 0,25 = 25% Com podeu veure, l’únic escenari en què hi ha un 20% de possibilitats d’establir una mostra "defectuosa" és la primera opció o l’escenari A.

Penseu en les proves de Bernoulli amb probabilitat d’èxit p = 1/4. Atès que els quatre primers assajos resulten en tots els fracassos, quina és la probabilitat condicional que els pròxims quatre assajos siguin tots èxits?

Per què els esforços per reduir les emissions d'òxids de sofre van tenir més èxit que els que es van dirigir a la reducció d'emissions d'òxid de nitrogen?

Hi pot haver diverses raons, però un dels factors és que els òxids de nitrogen poden fer-se a partir de l'aire mateix. Per entendre millor el que fa que els òxids de nitrogen siguin diferents, comencem per òxids de sofre. La nostra atmosfera no conté naturalment una quantitat significativa d’espècies que contenen sofre. Podem obtenir compostos sulfurosos dels volcans, però aviat reaccionen i acaben com a materials condensats i no volàtils com els sulfats. Per tant, l'única manera en què la combustió de combustibles pot generar òxids de sofre és s