Derivat de f (x) = e ^ x ^ 2?

Resposta:

#f '(x) = 2xe ^ (x ^ 2) #

Explicació:

Tenim una regla de cadena que tenim la funció externa #f (u) = e ^ u #

i la funció interna # u = x ^ 2 #

La regla de cadena deriva ambdues funcions i després multiplica les derivades

tan #f '(u) * u' # #

#f '(u) = e ^ u #

# u '= 2x #

Mutueu els derivats

# 2xe ^ u = 2xe ^ (x ^ 2) = f '(x) #

Quin és el gràfic derivat d'una paràbola?

La fórmula d'una paràbola és y = ax ^ 2 + bx + c, on a, b i c són nombres. Si agafeu la derivada d’aquesta: d / dx (ax ^ 2 + bx + c) = 2ax + b Així que la funció de derivada és y = 2ax + b Si s’estimula això, sempre obtindreu una línia, ja que és un funció del primer ordre. Espero que això t'hagi ajudat.

Si us plau, digue'm quin és el derivat de (2x ^ 3-1) ^ 4?

24x ^ 2 (2x ^ 3-1) ^ 3 Utilitzant la regla de potència, desactiveu Menys el poder per un. A continuació, multipliqueu per la derivada (2x ^ 3-1) dy / dx = 4 (2x ^ 3-1 ) ^ (4-1) (6x ^ 2) = 24x ^ 2 (2x ^ 3-1) ^ 3